Matematyka Rozszerzona

Wzory skróconego mnożenia wyższych stopni Łatwy Równania i nierówności logarytmiczne i wykładnicze Średni Równania i nierówności z wartością bezwzględną Średni Dowodzenie nierówności i własności liczb Trudny

Dzielenie wielomianów i schemat Hornera Łatwy Twierdzenie o reszcie oraz twierdzenie Bézouta Łatwy Pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu Łatwy Równania i nierówności wielomianowe (wężyk) Średni Działania na wyrażeniach wymiernych Średni Równania i nierówności wymierne Średni

Zadania z parametrem (funkcja kwadratowa + wzory Viète’a) Trudny Układy równań stopnia drugiego Średni

Przekształcanie wykresów z modułem f(|x|), |f(x)| Średni Dowodzenie monotoniczności funkcji z definicji Trudny Badanie liczby rozwiązań równania f(x) = m Średni

Granica ciągu (wyłączanie potęgi, 3 ciągi) Łatwy Nieskończony szereg geometryczny (zbieżność |q|<1) Średni Zadania łączące ciąg arytmetyczny i geometryczny Średni

Miara łukowa kąta Łatwy Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych Łatwy Wzory na sumy/różnice kątów i kąty podwojone Średni Równania i nierówności trygonometryczne Trudny

Twierdzenie sinusów i cosinusów Średni Twierdzenie o dwusiecznej i kącie między styczną a cięciwą Średni Okręgi wpisane i opisane na czworokątach Średni Podobieństwo figur i stosunki pól (k²) Średni Dowody geometryczne w planimetrii Trudny

Wektory i iloczyn skalarny Łatwy Odległość punktu od prostej Łatwy Równanie okręgu i styczność prostych do okręgu Średni Pole trójkąta/wielokąta z wyznacznika wektorów Średni

Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych Średni Kąt między prostą a płaszczyzną i kąt dwuścienny Średni Przekroje wielościanów (pola i obwody) Trudny

Granice funkcji w punkcie i nieskończoności Łatwy Asymptoty wykresu funkcji (pionowe, poziome, ukośne) Średni Ciągłość funkcji i własność Darboux Średni

Pochodna funkcji i równanie stycznej Łatwy Obliczanie pochodnych (iloczyn, iloraz, złożenie) Łatwy Monotoniczność i ekstrema lokalne z pochodnej Średni

Budowanie modelu funkcji jednej zmiennej i dziedziny Trudny Wyznaczanie wartości ekstremalnej z użyciem pochodnej Trudny

Permutacje, wariacje i kombinacje (symbol Newtona) Łatwy Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite Trudny Schemat Bernoulliego Średni